EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q G*] ==G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR G+ GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q G*] = energia quântica Graceli.

Supercondutores ferromagnéticos são materiais que apresentam, de modo simultâneo e intrínseco, ferromagnetismo e supercondutividade. Entre eles, podem-se citar UGe₂,^[1] URhGe,^[2] e UCoGe.^[3] Evidência de supercondutividade ferromagnética também foi relatada para ZrZn₂ em 2001, mas relatórios posteriores^[4] questionam tais descobertas. Esses materiais exibem supercondutividade na proximidade de um ponto crítico quântico magnético.

A natureza do estado supercondutor em supercondutores ferromagnéticos está atualmente em debate. As primeiras investigações^[5] estudaram a coexistência de supercondutividade de onda s convencional com ferromagnetismo itinerante. No entanto, o cenário de emparelhamento de spin tripleto logo ganhou vantagem.^[6][7] Um modelo de campo médio para coexistência de emparelhamento de spin tripleto e ferromagnetismo foi desenvolvido em 2005.^[8][9]

Esses modelos consideram a coexistência uniforme de ferromagnetismo e supercondutividade, ou seja, os mesmos elétrons sendo ferromagnéticos e supercondutores ao mesmo tempo. Os supercondutores com ordem magnética espiral ou helicoidal configuram outro cenário onde há uma interação entre as ordens magnética e supercondutora no mesmo materia. Exemplos deles incluem ErRh₄B₄ e HoMo₆S₈. Nesses casos, os parâmetros de ordem supercondutora e magnética se entrelaçam em um padrão espacialmente modulado, o que permite sua existência mútua, apesar de não ser mais uniforme. Mesmo o par spin singleto pode coexistir com o ferromagnetismo dessa maneira.

Teoria

Em supercondutores convencionais, os elétrons que constituem o par de Cooper têm spin oposto, formando os chamados pares de spin singletos. No entanto, outros tipos de emparelhamento também são permitidos pelo princípio de exclusão de Pauli. Na presença de um campo magnético, os spins tendem a se alinhar com o campo, o que significa que um campo magnético é prejudicial para a existência de pares de Cooper no estado singleto. Um hamiltoniano de campo médio viável para modelar ferromagnetismo itinerante coexistindo com um estado tripleto de de spin não unitário pode, após a diagonalização, ser escrito como:^[8][9]

${\displaystyle H=H_{0}+\sum _{\mathbf {k} \sigma }E_{\mathbf {k} \sigma }\gamma _{\mathbf {k} \sigma }^{\dagger }\gamma _{\mathbf {k} \sigma }}$ , / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle H_{0}={\frac {1}{2}}\sum _{\mathbf {k} \sigma }(\xi _{\mathbf {k} \sigma }-E_{\mathbf {k} \sigma }-\Delta _{\mathbf {k} \sigma }^{\dagger }b_{\mathbf {k} \sigma })+INM^{2}/2}$ ,

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle E_{\mathbf {k} \sigma }={\sqrt {\xi _{\mathbf {k} \sigma }^{2}+|\Delta _{\mathbf {k} \sigma }|^{2}}}}$ .

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Na mecânica quântica, o teorema de Hellmann – Feynman relaciona a derivada da energia total em relação a um parâmetro, ao valor esperado da derivada do Hamiltoniano em relação a esse mesmo parâmetro. De acordo com o teorema, uma vez que a distribuição espacial dos elétrons tenha sido determinada resolvendo a equação de Schrödinger, todas as forças no sistema podem ser calculadas usando a eletrostática clássica .

O teorema foi provado de forma independente por muitos autores, incluindo Paul Güttinger (1932),^[1] Wolfgang Pauli (1933),^[2] Hans Hellmann (1937) ^[3] e Richard Feynman (1939).^[4]

O teorema afirma

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\\\\end{aligned}},}$ / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Onde

• ${\displaystyle {\hat {H}}_{\lambda }}$ é um operador hamiltoniano, dependendo de um parâmetro contínuo ${\displaystyle \lambda \,}$ ,
• ${\displaystyle |\psi _{\lambda }\rangle }$, é um estado próprio (auto função) do Hamiltoniano, dependendo implicitamente de ${\displaystyle \lambda }$ ,
• ${\displaystyle E_{\lambda }\,}$ é a energia (autovalor) do estado ${\displaystyle |\psi _{\lambda }\rangle }$, ie ${\displaystyle {\hat {H}}_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle =E_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle }$ .

Prova

Essa prova do teorema de Hellmann – Feynman exige que a função de onda seja uma função própria do Hamiltoniano em consideração; no entanto, também se pode provar de maneira mais geral que o teorema se aplica a funções de onda sem função própria que são estacionárias (derivada parcial é zero) para todas as variáveis relevantes (como rotações orbitais). A função de onda Hartree – Fock é um exemplo importante de uma função própria aproximada que ainda satisfaz o teorema de Hellmann – Feynman. Um exemplo notável de onde a Hellmann – Feynman não é aplicável é, por exemplo, a teoria de perturbações de Møller – Plesset de ordem finita, que não é variacional.^[5]

A prova também emprega uma identidade de funções de onda normalizadas   - que as derivadas da sobreposição de uma função de onda com ela mesma devem ser zero. Usando a notação de braçadeira de Dirac, essas duas condições são escritas como

${\displaystyle {\hat {H}}_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle =E_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle ,}$ 

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle \langle \psi _{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle =1\Rightarrow {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \lambda }}\langle \psi _{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle =0.}$

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

A prova então segue através da aplicação da regra do produto derivado ao valor esperado do Hamiltoniano visto como uma função de λ:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \lambda }}\langle \psi _{\lambda }|{\hat {H}}_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle \\&={\bigg \langle }{\frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}{\hat {H}}_{\lambda }{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }+{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\hat {H}}_{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg \rangle }+{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\&=E_{\lambda }{\bigg \langle }{\frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }+E_{\lambda }{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} \psi _{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg \rangle }+{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\&=E_{\lambda }{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} \lambda }}\langle \psi _{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle +{\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }.\end{aligned}}}$

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

O teorema de Ehrenfest, nomeado a partir de Paul Ehrenfest, físico e matemático austríaco, relaciona a derivada do tempo do valor esperado para um operador na mecânica quântica para o comutador deste operador com o hamiltoniano do sistema. Isto é:

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\langle A\rangle ={\frac {1}{i\hbar }}\langle [A,H]\rangle +\left\langle {\frac {\partial A}{\partial t}}\right\rangle }$ 

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

onde A é algum operador da mecânica quântica e ${\displaystyle \langle A\rangle }$ é seu valor esperado.

O Teorema de Ehrenfest é obviamente a Representação de Heisenberg da mecânica quântica, onde isto é apenas o valor esperado do momento da Equação de Heisenberg.

O teorema também é altamente relacionado com o Teorema de Liouville da mecânica hamiltoniana, que envolve os Parênteses de Poisson ao invés do comutador.

Uma teoria da variável escondida local na interpretação da mecânica quântica é uma teoria das variáveis ocultas que tem a necessidade adicional de ser consistente com o realismo local.^[1][2] Refere-se a todos os tipos de teoria que tentam explicar as características probabilísticas da mecânica quântica pelo mecanismo das variáveis inacessíveis subjacentes, com o requisito adicional do realismo local de que os eventos distantes sejam independentes, descartando instantaneamente (ou seja, mais rápido que a luz) interações entre eventos separados.

Estados quânticos com um modelo de variável oculta local

Para os estados separáveis^[3] de duas partículas, há um modelo variável oculto simples para quaisquer medições em duas partes. Surpreendentemente, também existem estados emaranhados para os quais todas as medidas de von Neumann podem ser descritas por um modelo de variável oculto. Esses estados estão embaraçados, mas não violam qualquer desigualdade de Bell. Os chamados estados de Werner são uma família de estados de um único parâmetro que são invariantes sob qualquer transformação do tipo ${\displaystyle U\otimes U,}$ onde ${\displaystyle U}$ é uma matriz unitária. Para dois qubits, eles são singletos ruidosos dados como

(4) ${\displaystyle \varrho =p\vert \psi ^{-}\rangle \langle \psi ^{-}\vert +(1-p){\frac {\mathbb {I} }{4}},}$ onde o singleto é definido como ${\displaystyle \vert \psi ^{-}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(\vert 01\rangle -\vert 10\rangle \right).}$ 

/ G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

R. F. Werner mostrou que tais estados permitem um modelo de variável oculto para ${\displaystyle p\leq 1/2,}$ enquanto eles estão embaraçados se ${\displaystyle p>1/3}$. O limite para modelos variáveis ocultos poderia ser melhorado até ${\displaystyle p=0,66}$.^[4] Modelos variáveis ocultos foram construídos para os estados Werner,^[5] mesmo que as medições POVM sejam permitidas, não somente as medições de von Neumann.^[6] Além dos sistemas bipartidos, também há resultados para o caso multipartido. Um modelo de variável oculta para todas as medidas de von Neumann nos partidos foi apresentado para um estado quântico de três qubits.^[7]